统计过程控制SPC教材
2010-01-24 08:44:34 PM
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表面贴装的统计过程控制
面对今天竞争激烈的市场，质量既是确定的又是有差异的。说它是确定的，因为任何人不能为客户提供质量好的产品将很快从业界消失。但是，质量同样能够让你从竞争对手区分开。结构良好和实施质量管理系统可降低返修量和废品，达到节约成本和得到更低报价或零售价格。对许多公司来说，这就需要重新考虑现行的质量和实现质量的最佳方法。
旧的质量与新的质量
对许多公司来说，质量可简单地用以下方式表示:
1） 按工序制造产品；
2） 检查产品缺陷；
3） 需要时返工；
4） 检验返工产品；
5） 进入下一工序；
6） 回到第一步，重复操作第1到第5步。
这种方式可认为是质量控制的“检验法”，简单流程图如图1所示。对于利用这种最基本的质量控制系统的公司来说，它们以昂贵的费用：“检验”产品质量，但无助于改正引起产品缺陷的根本原因。某些公司会采用收集基本缺陷数据的方式，这是一种主要将缺陷的产生推回到工作人员的做法。这种错误概念来自认为工作人员通常是产生质量问题的起因。它不能找到产生缺陷的真正原因，而只在缺陷已经产生之后才检验出质量不好的产品。
这种方式同样非常依赖于本身就缺少一致性和准确性的视觉检查。视沉检查经常会让漏检的缺陷进入各个装配过程，如果在测试中或检验时发现缺陷，则返修成本更可观，此时电路板可能要额处的拆卸才能找到有缺陷的子部件。更糟糕的是不合格的产品可能引起产品使用寿命缩短，及其返修成成本增加，并失去良好的客户信誉。无论在哪里检验出缺陷，返修和报废的材料都增加了产品的生产成本。
更好的方法是采用统计过程控制（SPC）法实时监控在装配过程中最容易产生产品缺陷的关键部位。这里含有于用预防代替检验的概念，并且减少对视觉检查的依赖。视觉检查仍然在总体质量方法中起作用，以及经常有助于先行确定由现有过程导致的一贯性缺陷。这使得过程控制首先注意到最能够实施“防犯于未然”的区域，最终检验员不再是查找缺陷的“警察”，而变为帮助工作人员防止缺陷发生的同事。
这种方法同样考虑到装配过程的各个方面，包括人力、机器、方法和工作环境，并且清楚地认识到人只是装配过程中众多资源之一。这个方法把防止不良质量放在首位，以便减少废品和浪费，最终达到生产率和收益的增加。（流程见图2）
工业与质量历史回顾
19世纪初期，美国工业正在寻找提高生产率的方法来降低成本和增加收益，但没有想到质量对这种关系的冲击力。此时最广泛采用的是1911年泰勒（Fredrick Taylor）在他的著作《科学管理的原理》中提及的技巧。作为一名工业工程师和顾回，他以顾回身份服务于早期的工业家，如亨利·福特等人。他不断寻求提高机器和工人工作效率的方法，他使用的基本假定是大部分工人又笨又懒，金钱是他们主要的动力来源，因而在工人与管理之间应有严格的区分。他观察到工人会放慢他们的作业，害怕工作太有效而变成失业。他相信可以利用工人以金钱作为工作的动力来克服他们的惧怕和提高生产率。基于这种信念，他创立了“计件”工资制，对工人支付定量生产件数的基本工资，对超过定量的生产件数付给额外奖金。
现今还有一部分行业使用这种体制。工人被当作机器，他们很快变得疏远和不满足。产品的生产主要根据数据量而不是质量，管理采用“胡萝卜加大棒”的办法来降低成本和增加利润。
到19世纪20年代，得益于休哈特（Walter Schewart）博士的工作和努力，质量变成公司降低成本的整体计划的组成部分。他作为西方电气公司工程部的著名科学家，被誉为统计过程控制之父。在1924年他计划了一种抽样图表，“设计用来指示在给定类型的缺陷部件中观察到的变化百分比，这是很有意义的，亦即指出对产品是否满意”。他认为产生缺陷的原因可分为“偶然原因”（生产过程中固有的可预测的变化，现在经常称为“普遍原因”）和“异常原因”（由特殊的不可预测的原因或事件引起的变化，现在经常称为“特殊原因”）。据此应该着重研究和消除异常原因，以便改进质量，但不必浪费资源去解决对整个过程和生产质量影响不大的偶然原因。这种方法亦可用来确定某一工序的固有能力，此时“控制界限”可作为一个工序的合格率的控制线。
当贝尔实验室科学家将休哈特的概念付诸实施时，他的方法使几项废品降低了50％，和节省西方电气公司几百万美元的开销和材料。利用他的统计技术证明通过质量改进能够节约成本和增加利润，并且引起许多大型工业公司的注意。管理部门开始认识到人不能生产出工序所允许的更多的产品和更好的质量。在他1931年的著作《控制产品质量的经济检验》中全文述他的统计抽样方法的研究结果，并且这个结果仍然是现代统计过程控制的基础。
一位西方电气公司的同事戴明（Edware Deming）在参加美国作战部和后来在日本讲授质量基本原理时，将休哈特的成果加以扩展。戴明在他的“管量的14项职责”中将统计过程控制和质量论述为管理哲学，并把它作为一种工具使工人参与搞好机构的活动。他采用这种统计工具和管理哲学去鼓励工人负责在他们控制下的工序的质量。休哈特的实践和戴明的哲学相结合至今还在不断提高美国工业的质量和生产率。
SPC的基础—各种控制图
过程控制图可分为两大类别：用于测量变量的图表和用于测量属性的图表。根据监控的过程和收集数据的来源，它们的用途各不相同。
变量图的实例：是监控焊膏的高度。板与板之间通常会出现高度的少量变化。比照控制允许值来跟踪这种变化可以确定工序是否在合格范围之内，或者在有缺陷的产品出现能迅速指出那些需要检查或改正的，因“特殊原因”而产生的事件。变量图如图3所示。
属性图的实例：在测试操作中跟踪有缺陷的单元数目，计算在一个给定装配中的首轮通过的成品率。跟踪与控制范围有关的数据可以保证前面各工序的总体质量，或者在下一个缺陷产品产生之前指出需要检查和改正的不合的质量。属性图表如图4所示。
变量控制图
最常用的变量控制图表是X控制图和R控制图，它们经常一起使用。X控制图用来监控工序的位置或者工序的计量值，而R控制图用来监控工序的范围或者分布。在正常运用中，获取一个样本的多个读数，然后相加及求平均值后产生绘在图上的数据点。任何落在上控制限（UCL）或下控制限（LCL）之外的数据点表示由于特殊原因引起的不合格的工序变化，在进行下一步生产之前需要检查和改正。
除了数据点超出UCL或LCL表示有特殊原因之外，还有其他规律可指出在没有超出UCL或LCL时存在的特殊原因。这些规律的依据是变量的统计概率，并可以对很快失控的工艺过程作出预先提示。这样就能够在生产出有缺陷产品之前进行检查和改正。一些常用的实例包括：
● 2个以上接近UCL或LCL的连接续点
● 6个增加或降低的连续点
● 8个在中间值一边的连续点
● 14中间值两边交替出现的连续点
还有其他限制更多的规律，由控制图的特殊区域来决定，而且对于刚开始SPC计划的公司还不需要这些规律。这些规律随公司的不同而有差别，与他们对于SPC计划的要求和原则而定。应该记住，过多规律可能产生大量的“伪报警”，但规律太少又可能在生产过程中漏检有关的问题。
当第一次建立一个生产工序的X控制图或R控制图时，UCL、LCL和中值数据线必须确定下来而不是随意规定。这就需要实时运行和测量，然后采用测量值计算出UCL、LCL和中间值。为确保计算值为有效性，工序的生产过程必须是稳定的和可重复的，否则所提数据有偏移，在以后可能对生产过程产生错误的反馈。采用著名的平方律可从读数值来验证生产过程的稳定性，具有“钟形曲线”的正态分布即表明生产过程是稳定的。用于生产过程控制的步聚和计算在本文提及的参考书中有许多介绍，当首次建立图表时必须遵守这些文献。
属性控制图
属性图用于不可计量的特性的控制。这些特性通常用“好”或“不好”等来表达，正如在化妆品检验或测试运行中所遇到的情况那样。这种特性称为属性，用简单的计数数据来制表。属性图表有三种主要类型：
● P图，测量某批产品中缺陷部件的百分比
● np图，测量某批产品中缺陷部件的数目
● C图，监控某批产品中缺陷部件的总数
对于X直方图和R曲线图的控制界限要建立在对稳定运行的工艺过程的初始计算上。这是一个连续生产产品的过程，所有的缺陷来自工艺过程内部的固有的普遍原因，而不是由需要检查和改正的特殊原因所引起来。在某些例子中，例如测试运行，可以规定一个任意的控制下限，当产品缺陷达到不可接受的水平生产时过程必须中断。同样在上例中，控制上限任意设定为100％，因为这是在测试运行中的最佳的质量级别。
测定象化妆品特性时，图表通常通过对给定批量产品的测定完成的，而不象X直方图和R曲线图那样在产品生产的过程中测定完成的，而对测试单元制图表经常是在产品生产过程中按装配线或按每班的基础上完成的。
其他数据收集方法
虽然统计过程管理可用来减少，甚至可能取消中间视觉检查的操作，但是所有实施的检觉检查应尽量收集和编制最有意义的数据。如前所述，当有次建立SPC计划时，这些数据对首先应在何处加强控制提供了巨大的帮助。同时它也提供了与SPC图表、数据相关的反馈，使管理层确信SPC计划正在改进质量和降低成本。
缺陷记录可用来收集视觉检查的数据，还可以提供与SPC实施无关的有用数据。合理使用缺陷记录，并配合对过程的周密计划，则缺陷记录可以指明改进过程的方向。记录应设计成易于单块板缺陷输入，以便减少对总体工作流程的影响，但又能涵盖过程中所能出现的各个缺陷。手工输入缺陷的实例如图5所示。
缺陷记录中的数据可以一天为单位计算，将结果制成排列图（Pareto图）格式制成图表。在排列图中缺陷记录按照出殃效率从高向低排列，以保证重点改进项目得以优先解决。同样可以直观地反映出那些有效产品缺陷的尝试。使用通用电子表格程序很容易构建排列图，排列图如图6所示。
计划的决定
着手开展SPC和数据收集计划时，要留意打好基础以减少执行中出现的问题。采用一次涉及太多问题的“猎枪”法会遇到要求高级支援的困难，占用质量和工程小组的日常生产支持时间，虽然大公司有钱请专人执行和支持SPC和数据收集，较小的公司常会增加现有雇员的任务。最好的方法是进行到下一个重点区域前，先在便于管理的小范围内运行和获得成功的执行经验。
如有可能，先开始检查任现有的数据，寻长在装配过程中产生最高缺陷的关过程。如果没有过硬的数据，你可非正式评估某一个正在花费你许多时间去解决问题的过程。它通常会是某一方面如焊膏印刷或波峰焊的问题，并随着设备、原材料、方法、人力和工作环境本身的变化而变化。一旦选择某一过程作为重点，你即入下一个步骤。
根据所监控的过程来决定你要收集变量数据还是属性数据。这些你为运作选择适当的控制图表。如果收集变量数据，通常使用X直方案和R曲线图。如果收集属性数据，往往选择P或NP图，在这两大类图中还有各种不同式的样图，你在开发和需要进一步深入时会再使用这些图。
在开展SPC工作初期，建议用人工计算数据和作图，而不要用电子数据表格的图表或自动软件包。人工作图让操作人员对数据收集过程有实际的感受。并且最终获得主宰过程和参与数据收集的感受，经过一段时间之后，系统可停止对操作人员的数据收集任务和理顺整个SPC过程。
必须对操作人员提供为什么和怎样实施SPC和数据收集的充分训练。在小组内解释清楚他们承担的特定过程的变化对最终产品总质量的影响。然后，对统计过程管理作审查，使用简单的练习来说明过程内的变化，以及如何监控让他们制作测试图图表和跟踪过程数据。直至他们懂得数据收集的重要性和他们过程的作用。如果培训获得成功，负责该计划的质量和工程小组在真正实施和执行时就比较容易了。
SPC和数据收集的方法
只要提供可用于改善现行过程有意义的数据，任何统计过程管理和数据收集方法都可以使用。
开始起动一个计划时，特别当员工没有SPC经验时，最好使用人工方法进行运作，与经费多少或易于使用无关，人工方法为在机构内执行统计过程管理和观念提供坚实的基础。有一种错误概念认为，SPC需要高级数学技巧，实际上对于任何会用小型计算器的人员来说，所用大部分计算都是很简单的。
对于许多小公司来说，人工方法就足够了，虽然利用基于电子数据表的控制图可提高效率。这样做可使你加强计算能力。电子数据表软件本身可做大量数字的数据收集工作，也可生成控制图，而无需对数据点作连线的例行事务。最后，它还是提供数据可在局域网内实时存取的方法，便于信息的查阅。
下一步是预装SPC软件，使数据更便于输入，数据收集更容易表示。它们有多种型式和大小，从互联网获得的免费软件和共享软件到200～1000美元的软件包，提供你所需要的各种图表和输出方式。软件包具有许多用户配置选项和作图规则，并考虑到多道工序或多条装配线的监控。
最高级的SPC和数据收集是全部硬件/软件结合的集成，它把设备直接连接到软件和网络。这些软件可预设告警界限和用户实施的规则，以及当某一过程超出控制范围时自动告知适当的人员。这种解决方案的价格极易超过10万美元，只适用于财务上购买得起或基础设施可以支持的大型公司。
在TELXON公司内部的实施
SPC和数据收集在印制电路板车间已取得的进展，在上文作了大量介绍。虽然在许多方面仍然依靠于视觉检查，我们的系统在提供使用方便，以及在统计过程管理方面与现行方案建立相关关系都收到成效。
去年我们从检查运作的纸上数据收集系统过渡到自行开发的采集和报告数据的应用软件。虽然纸上系统仍然正常工作，但需要大量人力去处理过程检验所需的数据。另外，往往当作业完成了有缺陷的过程时，系统才提供事后的数据。虽然纸上数据收集系统仍可使用，但需要预先做好更多管量、质量和工程的工作去改正过程中出现的问题。
我们采用一种容易获得的数据库程序来构建数据收集系统，以及一种易于与数据库收集成的市售报告生成软件包。现在，在，在作业仍在进行中即可获得实时数据，缺陷总结报告送到相关区域以便立刻检查和采取改正措施。自从执行以来，系统已在目标装配线上使过程缺陷水平降低了70％以上，并且还有其他收益。数据输入屏幕的实例如图7所示，缺陷报告如图8所示。
系统将来的扩展包括更强大的报告特性，自动排列图的生成，集成到用于最后装配和系统装配区的。这将提供更好的前景，促进从板装配区域改进质量，以及从其余过程获得更高的成品率。
我们现有的SPC努力集中在焊膏印刷区域。作为过程缺陷区域，这里的缺陷会迅速成倍增加，并且难以用视觉检查和测试方法来发现。测量是用较旧的技术，即激光基的高度测量系统，电路板在规定测量位置上由手动定位读出高度。最后读数由人工输入到X直方图上并作图。上下控制界限是任意规定的，没有明确规则说明该怎样处理超出控制过程的情况。
目前跟踪焊膏操作的SPC是用基于电子数据表格的数据输入图表，它自动求出过程运行中的读数之和并且计算上下控制界限。它可24小时收集数据和自动作出图表，包括X直方图和R曲线图。系统驻留在屏幕打印机旁边的专用计算机内，并且可通过局域网获得可视的数据。数据输入部分和图表如图9和10所示。
进上步增强焊膏印刷的SPC计划包括购买最新的测量设备。即将就位的系统可逐个测量或加权平均。同时测量焊膏的高度和容积，装配件最初由程序输入系统内，后续的样本值从置放在马达驱动的x-y台上的电路板读取。板自动定位到测量点，数据无需操作的干预而进入完全集成的SPC软件包。软件可按各种规则编程和检查任何超出控制条件的出现。
在系统运行的时候，我们开始注视整个SPC实施情况和过程反馈能力，例如人工装配、在线测试和功能测试等的下游过程。扩展的工作和能力已经表明，这个牢靠的SPC和数据收集系统提供高质量的反馈，减少返修量和废品，在整个板装配过程中增加吞吐率。
仍然使用质量控制的“检测”方法的公司不但浪费时间和金钱，而且面对业内的对手失去竞争优势。统计控制过程和数据收集对规模大小不同的公司在改进质量和降低成本方面都有很大帮助。如果从结构和逻辑性方面着手的话，实施人工SPC和数据收集计划是较简单和有效的。在此基础上计划可以升级，通过基于自已编制的电子数据表、便宜的现成软件包来实现。不管怎样，统计过程控制和数据收集对任何公司都有用处，这时毫无疑问的事情。
SPC的認識與應用
一、SPC興起的背景
這幾年對台灣的製程業而言，SPC似乎已變成一個愈?碛鸁衢T的話題。為了避免盲目地人云亦云，我們 更需要先探索一下SPC的?睚埲ッ}。其�?SPC會興起，是源自於一些特定的時空背景。
1-1SPC興起是宣告「經驗掛帥時代」的結束
如果工作經驗對產品品質有舉足輕重的影響（例如：做旗袍或手拉坯），那麼，SPC就 沒有太多揮灑的空間。相反地，如果某一公司開始將經驗加以整理，而納入設備、製程或系統 時；也就是說，該公司開始宣告「經驗掛帥時代」將要結束，那麼SPC的導入時機也就自然成熟 了。
1-2SPC興起是宣告「品質公共認證時代」的?砼R
在傳統個人自掃門前雪的時代，每一個公司都要採用自己的資源與方法，?碚J可某些合 格供應商。這對買賣雙方而言，都是勞民傷財且浪?U資源的「必要之?骸埂榱颂釙N全 人�?的福祉，因此，「品質公共認證」的制度與機構，就?�1980年代逐?u興起，其中已蔚 然成風的代表者首推「GMP」與「ISO-9000」二者。這兩種公共認證制度為何能奠定其權威地位 呢？這是因為他們非常重視產品生產的「過程」與「系統」，因為只有穩定而一貫（Consistent） 的「過程」與「系統」，才能保證長期做出合格的產品。然而，如何檢核此一貫「過程」與「系 統」仍然穩定的存在呢？這又必須仰賴SPC?戆l揮功能。基於上述兩點主客觀的因素，因此，對 仍想長期在台灣發展的製程業者而言，SPC已成為影響生存涉及成敗的關鍵制度了。
二、SPC的迷思（MYTH）
也許由於對SPC一知半解，因此在一些己推動SPC的公司中，常會發現一些下述的迷思。
2-1迷思一：有管制圖就是在推動SPC？
其�?管制圖只是SPC的工具之一，因此「管制圖＝SPC」是一種很粗淺的看法。嚴謹說?恚苤� 圖不但不等於SPC而且還要進而推敲──
這是產品品質（Ｑ）還是製程參數（Ｐ）管制圖
這?埞苤茍D是否有意義？
它所管制的參數真的對產品品質有舉足輕的影響嗎？
管制界限訂的有意義嗎？
這?埞苤茍D是否受到應有的重視？是否已照規定執行追蹤與研判？
這些問題經過推敲之後才能幫助我們對SPC作更深入的瞭解。
2-2迷思二：有了Ca/Cp/Cpk等計算就是在推動SPC？
Ca/Cp/Cpk是在SPC中計算製程能力最主要的指標，因此會作製程能力分析的公司，當然是一個對 SPC認識較深入的公司，但是值得再深入探討的是─
Ca/Cp/Cpk有定期Reiew嗎？
Ca/Cp/Cpk被活用了嗎？
是否已用Ca/Cp/Cpk作訂單分派給不同生產線生產的依據？
2-3迷思三：有了可控制的製程參數（Process Parameter）就是SPC？
製程參數的確是SPC的焦點，但是透過此迷思我們應深入探究──
為什麼挑出這些製程參數？
這些製程參數的控制條件是如何決定的？
這些製程參數與成品品質間有因果關係可循嗎？
三、SPC的焦點──製程（Process）
SPC與傳統SQC的最大不同點，就在於由Q至P的這兩個字轉換。在傳統的SQC中?娬{的是Quality，是指 產品的品質。換言之，它是著重買賣雙方可共同評斷與鑑定的一種「既成事�?」。而在SPC的想法上， 則是希望將努力的方向更進一步的放在品質的源頭──製程（Process）上。因為製程的起伏變化才是造 成品質變�?（ariation）的主要根源，而品質變�?的大小也才是決定產品優劣的關鍵。這種因果關係， 可進一步表示如下：
明白上述的因果關係之後，自然就會將SPC的焦點放在製程（Process）上了。
四、SPC的步驟
在對SPC有了上述更進一步的瞭解之後，SPC的正確作法，也就會自然而然的浮現了。一般而言，有效 的SPC應循下列步驟依序進行：
製程
製程參數
P1
P2
P3
P4
（溫度）Ａ
P1A
P2A
P4A
（壓力）Ｂ
P2B
P3B
（溫度）Ｃ
P1C
P2C
P3C
P4C
（速度）Ｄ
P2D
P4D
（pH值）Ｆ
P1F
P4F
（能量）Ｇ
P2G
P3G
4-1步驟一：深入掌握因果模式
所謂因果模式，就是找出哪些製程參數（ProcessParameter)對產品品質(Product Quality)會有 舉足輕重的影響。這種探索模式，可以圖示方式說明如上。在上述模式，所有製程參數，理論上 都可能會對產品品質造成影響，但事�?上我們都知道，每一製程參數對產品的影響程度一定不會 相同。因此，SPC首先要做的就是希望能找出孰輕孰重的因果關係，換言之我們希望能得到下列 這?堁u程參數的柏拉圖：
得到這?埌乩瓐D有什麼好處呢？其好處就是希望能?谋姸嗟牟僮鲄抵校^灣錾贁蹬e足輕重 的項目?砑右怨苤疲虼耍绻軌蜃骱肧PC，其�?管制項目根本不必太多，管制成本當然也就 會相對降低了。
至於如何找出上述的因果模式呢？原則上要視產品品質的複雜度而訂，如果，複雜度低，用傳統 的索檢表（Checklist)及層制法?砑右苑治黾纯伞７粗绻龅窖}雜度高的個案，那可能就不得 不借助�?驗計�?法(D.O.E)的更高階分析工具了。
4-2步驟二：設定主要參數的控制範圍
經過上述“步驟一”找出影響結果的主要參數之後，接著要推敲的就是：這些參數該控 制在那一個範圍內變動才恰當？這個時候，我們就需要進一步地借助相關與迴歸分析等 統計工具?砗侠淼赝茰y出控制範圍。
我們繼續援引“步驟一”之例，?碚f明如何決定P2B的合理變動範圍。假設該產品品質特性是銅 箔的“抗撕?姸取保涍^相關迴歸分析得知，P2B與抗撕?姸瘸烧汝P係，如上圖所示。
此迴歸方程式以公式表示則為：
y=-2+4x，其中 y=抗撕?姸龋瑇=P2B之壓力?姸戎�
若己知產品抗撕?姸戎幐裆舷逓�14 lb/in2，下限為10 lb/in2，那麼代入上述迴歸方程式，則P2B 之管制上限為：
14=-2+4x→ XU=4(lb/in2)
同理，管制下限即為：XL=3(lb/in2)
点击表情图即可在帖子中加入相应的表情經過這種相關迴歸的轉換之後，P2B的控制範圍就可合理地設在 3.5?b0.5(lb/ in2)之間，換言之，只要事先將第二製程之壓力(P2B)，好好控制在 3.5?b0.5 之間，那麼，除非有特殊的意外，否則產品的抗撕?姡懋敳怀蓡栴}。基本上，做到這個階 段，SPC的精神才可算是真正浮現了。當然相對的，今天貴公司所推動的SPC，如果製程參考的控 制範圍，?K無嚴謹脈絡可循（大部分參數都是供應商提供之所謂技術資料），那麼在SPC方面就 仍許多的值得努力的空間。
4-3步驟三：建立製程控制方法
經過“步驟一／步驟二”之後，對SPC而言只能說完成了S與P兩部份，而C部只是剛開始而已。因為 控制範圍只是控制方法的一部份，若要談完整的控制的方法，則需要進一步探究。
控制頻率（換言之，就是多久該抽樣一次？一般抽樣頻率與製造系統的穩定性有密切的關係，通常 若Process的穩定性愈高，則控制頻率就可相對的放鬆）
樣本抽取方法
樣本量測方法（為了避免造成雞同鴨值膯栴}，理論上，上述二者至少應與“步驟一／步驟二”在 �?驗階段時採取一致的方法，而在控制一段時間，驗證吻合之後，則可採取自動偵測之儀器?砣《� 之，以收事半功倍之效） 4-4步驟四：抽取成品?碛∽C原始系統是否仍然正常運轉
是否經過“步驟一／步驟二／步驟三”之後，SPC的大功就告成了呢？是否推動SPC之後，就 再也不需要進行成品檢驗了呢？如果仍要作成品檢驗，那麼與推動SPC之前原?淼某善窓z驗有何 不同呢？深入研究這些問題，才有助於明白SPC的全貌。其�?即使“步驟一／步驟二／步驟 三”完全做到了，仍然要抽查少數成品?碜鳈z驗，其目的何在呢？因為任何系統無論設計如何的 嚴謹，隨著時間的流逝，系統本身都?摲恕竿蛔儭沟目赡埽F以圖示法說明如下圖５。
當透過“步驟一／步驟二／步驟三”找出P2B與抗撕?姸鹊年P係之後，那麼，?腟PC之角度僅需將 P2B控制在 3.5?b0.5 之範圍內即可，但是誰能保證原系統永遠不變呢？因此，為偵測“原系統”是否已產生突變，所 以，我們就必須在P2B的合理範圍內 （3.5?b0.5）， 抽取一些樣本?韺Τ善返目顾�?姸忍匦约右詸z查，如果結果顯示抗撕力正常（在 12?b2 之內），那麼，P2B繼續控制在 3.5?b0.5 之內就有意義；反之，如果抽出樣本的結果顯示抗撕?姸犬?常（如上圖落在4~9之間全部Out Spec），那麼，我們就要立刻警覺系統是否已在不知不覺中突變了。
有了這種認知我們就不難明白，其�?推動SPC時，仍要做少數成品檢驗的，只是SPC中成品檢驗的 目的，是要確認原系統有沒有產生突變，這與傳統用成品抽樣檢驗?碜魅霸适铡钡哪康氖遣� 相同的。
既然在SPC中的成品檢驗是要驗證原系統是否有發生突變，所以，成品檢驗的時機就需要志俊� 一般應選取在愈接近系統可能產生突變的時機之後，抽驗系統的正常與否就有積極的意義。一般 而言，在設備大修、連續假期，或更換原料之後的“關鍵時刻”，都是系統最可能出現突變之時 機。這時，抽取成品?眚炞C系統的步驟就顯得特別重要了。
上述“步驟一／步驟二／步驟三／步驟四”，是推動執行SPC的系統的必要過程，值得有心人多 加推敲玩味。
五、SPC的精髓
SPC系統如果能夠循序?u進地落�?執行，那麼，就能逐?u體會到下述各項SPC的精髓。
5-1 SPC能使管理更合邏輯
?纳鲜觥安襟E一／步驟二／步驟三／步驟四”?砜矗龊肧PC的過程，其�?也就是脫離直覺 式管理而進入邏輯管理的過程，中國人常說「物有本末，事有始終，知所先後，則近道矣」，這 豈不正是SPC的寫照？因此，若能愈深入瞭解SPC，那麼管理自然就愈合邏輯。
5-2 SPC能使管理掌握先機
因為SPC是?漠a品之品質特性，回溯到源頭?难u程參數上著手之管理。這種「源流管理」的想法 ?南麡O方面郑梢苑乐箵p失於事先；?姆e極方面郑蓜撛炱焚|於源頭，因此「掌握先機」 自然也成為SPC的精髓。
5-3 SPC能使管理更加省事
SPC是?娜菀卓刂频难u程參數下手，?碚莆詹蝗菀卓刂频某善菲焚|。因此，是一種相當省事的管 理，試想倘若不�?行SPC，那麼倒底要投下多少人力物力才能做好成品的全檢作業呢？尤其麻煩 的是，若不做SPC，那麼產量愈大，品檢人員就要等幅增加。反之，做好SPC後其品檢人手是可以 不增反減的，因此何者省事、省錢，至此已昭然若揭有目共睹了。
5-4 SPC使製造成本更低
推動SPC除了可使5-3�?所說的鑑定成本得以�?省之外，更可使內部的失敗成本大幅降低。若以 PCB為例，其PinkRing的缺點在傳統的品管方式中（列：甲?S）常在黑化處理的４天之後才可能發 現；而一旦Pink Ring在PTH中發現時，四天?淼腤IP都有可能受到波及的機會。但是若在另一家 （乙?S）妥善�?行SPC的公司，則黑化線透過SPC的監視，其?摲腜ink Ring，可能在黑化線出問 題之後的兩小時內就被掌握了。以一個中級?S的規模，每小時生產250 ft2板子而言，所以甲?S （未推行SPC）與乙?S（推行SPC）在Pink Ring損失上最大的差�?，可能就是24,000 ft2(250×24×4)與500 ft2(250×2)之比。想想看，這對成本的影響該有多大呢？因此，做好SPC才是 降低製造成本的妙方。
六、SPC的診斷
推動SPC之後，如何知道所推動的SPC是否成功了呢？一般而言，有一些簡單明確的驗證指標，可以每 季檢討一次，這些指標分別是：
6-1品質是否更穩定？
6-2良品率是否提高？
6-3製程是否更流暢？
6-4WIP是否更減少？
6-5成本是否更低廉？
6-6�?常是否更快被偵測到？
6-7品管員是否逐?u減少？
如果每季檢討時，Yes的答案愈?碛啵屈N要特別恭禧貴公司，因為這不但表示貴公司用對了 SPC，而且更證明貴公司定將成為一個愈?碛晒Φ墓尽�
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現代人其�?離不開統計，但是現代人卻又普遍有『統計很難學』的刻版印象，所以在學校上統計課時，學生翹課或上課打瞌睡就成了思空見慣的現象，而相對的老師也就只好搬出活當、死當?硪再有в龋@種怨憎會的場景真的是學統計的宿命嗎？
曾經也被統計公式搞的七暈八素，曾經也在統計課堂中無聊入眠，但是沒想到自己居然會成為教統計的老師，因此我一直希望自己的學生不要重入自己當年的?簤簦伊⒅疽寣W生輕鬆學統計。
但是如果他們已有統計難學的刻版印象，那該如何先讓他們放輕鬆呢？第一招當然是要打破心結，因此統計的第一�?課需要先發制人，先問學生一個問題：『統計難學嗎？』學生幾乎都�?口同聲的哀叫『難！』
我沈默以對，讓他們遲疑30秒之後再問：『有沒有聽過常態分配？』學生們幾乎都會略為安心地說『有！』
我微笑以對，在他們安心30秒之後再問：『請問是先有常態分配，所以人長的不高不矮，還是先有身高的事�?再有常態分配？』同學一陣交頭接耳之後，幾乎全數舉手�?成是先有身高的事�?，再有常態分配。
既然這是大家的共識，當然要乘勝突破他們的心防，和�??偵母嬖大家：『既然統計學是事�?在先，理論在後，那麼我們何苦要自己嚇自已，認為統計很難呢？』
當大家默默點頭之後，就可以繼續向他們挑戰：『既然統計是前人將事�?歸納出的結論，那麼讓我們也一起重新走過這段尋幽訪勝的趣味古道好不好？』
歡呼聲中，我們開始了尋幽訪勝之旅。
謳煟�?堉覙�
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但现在在实际中运用DOE,SPC，或者仿真什么的，发现到镇的也没有那么恐怖，我相信简单为美！
所以我希望遇到这样的老师，但我现在不在是学生！
自己编写的请提意见
第一章 SPC简介
第一节 什么是SPC
一、 定义：SPC是英文Statistical Process Control的字首缩写，即统计过程控制。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。
二、 SPC的特点：
1） SPC是全系统的，全过程的，要求全员参与，人人有责；
2） SPC强调用科学方法（主要是统计技术，尤其是控制图）来保证全过程的预防；
3） SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。
三、 为什么要推行SPC?
优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33，低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。Cpk>1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数据为4.4%。一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。
1) 时代的要求：PPM管理、6σ管理；
2) 科学的要求；
3) 认证的要求；
4) 外贸的要求。
四、推行SPC的目标
A.达到统计受控状态；B.维持统计受控状态；C.改进过程能力。
第二节 SPC发展简史
过程控制的概念与实施监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特（W.A.Shewhart）提出。今天的SPC与当年休哈特的方法并无根本的区别。
SPC迄今为止经历了三个发展阶段，即：SPC，SPCD及SPCDA。
1） 第一阶段为SPC：SPC是美国休哈特在20世纪二、三十年代所创造的理论，它科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动，从而对过程的异常及时告警，以便采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。这就是所谓统计过程控制；
2） 第二阶段为SPCD：SPCD是英文Statistical Process Control and Diagnosis的缩写，即统计过程控制与诊断。SPCD是SPC的进一步发展，1982年我国张公绪首创两种质量诊断理论，突破了传统的美国休哈特质量控制理论，开辟了统计质量诊断的新方向。目前SPCD已进入实用性阶段；
3） 第三阶段为SPCDA：SPCDA是英文Statistical Process Control，Diagnosis and Adjustment的缩写，即统计过程控制、诊断与调整。这方面国外刚刚起步，他们称为ASPC（Algorithmic Statistical Process Control，算法的统计过程控制），目前尚无实用性的成果。
第三节 SPC应用领域及与QS9000的关系
一、SPC应用领域
 原则上，SPC应该用于有数量性和持续性的所有工艺过程；
 SPC研究的前提是测量系统受控且其变差占过程总变差的比例很小；
 SPC使用的领域是大规模生产；
 多数企业，SPC用于生产阶段；
 在强调预防的企业，在开发阶段也使用SPC。二、SPC与QS9000
名称 条款 内容举例
持续改进 4.2.5 “供方必须制定优先化的措施计划，以持续改进那些
表明稳定，具有可接受的能力和性能的过程”
过程控制 4.9 “---，确保这些过程在受控状态下进行”
过程检验和试验 4.10.3 “针对防止缺陷发生的直接过程活动，例如，统计过程控制，---，而不是找出缺陷”
统计技术 4.20 SPC即一种统计技术
产品和过程确认 APQP 输出要素之一：“初始过程能力研究”
生产件批准要求 PPAP “---并提供支持数据，如控制图。”
第二章 过程控制系统
第一节 预备知识
一、概率
A．什么是随机现象？
→ 每次观察或试验，结果不确定。
→大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律
B．概率
二、两类随机变量
三、标准正态分布曲线及分布概率
A．标准正态分布曲线
B．正态分布的概率
四、二项式分布与泊松分布
A．二项式分布——“0-1”分布。如对，错、男，女、合格不合格等；
B．泊松分布——“单位产品上的缺点数”。
随机变量X=c 0 1 2 ……
出现的概率P(A) P0 P1 P2 ……
P0 +P1+P2 +P3+……=1
五、抽样实验
A．术语
母体：指某次统计分析中，所研究的对象全体；
个体：所研究对象的一个单位；
样本：部分个体用于测量；
样本容量：样本中所含个体的数目；
抽样频率：抽取样本的频次。
B．正态分布参数
总体参数 样本统计量
中心位置 μ
离散程度 σ s
C．产品质量的统计观点
 产品质量具有变异性;
 产品质量的变异具有统计规律性。
第二节 两种不同的过程控制模型
一、过程的定义：所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合（见图一）。ISO9000:2000中“过程”----使用资源将输入转化为输出的活动的系统。
二、过程检测模型与过程反馈模型
两种过程控制模型的比较
第三节 两种变差原因及相应的两种控制措施
一、变差的普通与特殊原因
没有两件产品是完全相同的，因为任何过程都存在许多引起变差的原因。产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但差距总是存在。例如影响一个电池得高度的因素有设备（磨损率、速率）、原材料本身特性差异、操作人员及环境（温度、动力供应）等。
零件变差位于公司规定的公差范围内是可接受的，超出公差范围是不可接受的；按时完成报告是可接受的，迟缓的报告是不可接受的。而管理任何一个过程减少变差时，都必须追究造成变差的原因。首先要区分普通原因和特殊原因。
普通原因指造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”。
特殊原因（可查明原因）指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。由于特殊原因造成的过程分布的改变有些有害，有些有利。有害时应识别出来并消除它，有利时可识别出来并使其成为过程恒定的一部分。（见图4）
二、两种控制措施系统措施
 通常用来减少变差的普通原因
 通常要求管理层的支持
 工业经验，约占过程措施的85%
第四节 过程控制与过程能力
一、 过程控制要点
 收集数据并用统计方法来解释它们并不是最终目标，最终目标是加深对过程的理解，以持续改进为目的；
 研究变差和应用统计知识来改进性能的基本概念适用于任何领域，包括行政管理；
 属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施（理解什么是“控制不足”）；
 属于局部的问题也不要轻易采取系统措施（理解什么是“过度控制”）；
 有用的特殊原因变差，应该保留。
二、 过程能力
A．什么是过程能力
 过程在统计受控状态下的变差大小；
 过程能力是由造成变差的普通原因确定的；
 特性分布服从正态分布；
 过程能力通常代表过程本身的最佳性能；
 过程能力与技术规范无关。
B．如何计算过程能力
在正态分布的情况下，过程能力用分布的±3σ宽度来描述。
C．四类过程
按过程是否受控及过程特性是否满足技术规范要求(即是否可接受)，分为四类：
I. 理想过程，过程受控又满足技术规范要求；
II. 过程受控，不满足技术规范要求，必须降低普通原因造成的过大的变差；
III. 过程可接受，但存在特殊原因的变差，要找出特殊原因并消除，只有在个别情况下，如特殊原因已查明，并具有一定的稳定性，消除措施成本过大，顾客特允时可以保留；
I. 即不受控又不可接受，应采取措施，消除 变差的特殊原因和降低普通原因的变差。
D．过程控制与过程能力图示
三、能力指数
A．什么是能力指数（ ）？
• CP、CPK表示过程能力满足技术规范的程度；
• CPK值与σ，技术规范宽度，分布和技术规范的相对位置有关；
• 当过程均值与规范中心值重合时，CPK=CP。
B．典型的能力指数Cpk与PPM关系
第五节 持续改进
一、两种不同的质量观
由图大家可以看出，第一种观点是除去坏的全部是好的，第二种观点是尽量往目标值靠拢保证产品的损失最小。
三、 持续改进过程循环的各个阶段
A．分析过程
 本过程应做些什么？
 会出现什么问题？
 本过程正在做什么？
 确定能力。
B．维护（控制）过程
 监控过程性能；
 查找变差的特殊原因并采取措施。
C．改进过程
 改变过程从而更好地理解普通原因变差；
 减少普通原因变差。
第三章 了解控制图
第一节 概述
一、控制图的作用
A．什么是控制图
B．控制图的的益处
 现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态的有效工具；
 有助于过程在质量上和成本上持续地，可预测地保持下去；
 对已达到统计受控的过程采取措施，不断减少普通原因变差，以达到提高质量，降低成本和提高生产率的改进目标；
 现场人员、支持人员、设计人员、顾客等提供有关过程性能的共同语言；
 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的依据。
二、应用控制的准备工作→建立适用于实施的环境；
→定义过程；
→确定待管理的特性
考虑到:
________顾客的需求；
________当前及潜在的问题区域；
________特性间的相互关系；
→定义测量系统，使之具有可操作性；
→使不必要的变差最小。三、控制图的制作步骤
（1）收集数据 （7）修正数据或重新采集数据
（2）画图 （8）重新画图和计算控制限
（3）计算试验控制限 （9）计算过程能力性能和指数
（4）将试验控制限及中心线画在图上 （10）分析过程能力
（5）分析控制图 （11）保持过程、改进过程
（6）分析特殊原因，采取措施消除 （12）控制图制作及应用程序图
四、控制图的类别计量型数据控制图，有均值和极差图( )、均值与标准差图（ ）、中位数图（ 图）、单值和移动差图（X-MR图）等；
B. 计数型数据控制图，有不合格品率的p图、不合格品数的np图、不合格数的c图、单位产品不合格数的u图等。
第二节 均值和极差图（ ）
一、收集数据
A．选择子组大小、频率和数据
A.1子组大小——计量型控制图的第一关键步骤就是“合理子组”的确定，这一点将决定控制图的效果及效率。选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小。在过程初期研究中，子组一般由4到5件连续生产的产品组合，这样子组内的零件都是在很短的时间间隔内及非常相似的生产条件下生产出来的，子组内的变差主要是普通原因造成的。对所有的子组样本容量应保持恒定。
A.2子组频率——其目的是检查经过一段时间后过程中的变化。应当在适当的时间收集足够的子组，这样的子组才能反映潜在的变化。在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，以便检查过程在很短的时间间隔内是否有其他不稳定的因素存在。
A.3子组数的大小——从过程的角度来看，收集越多的子组可以确保变差的主要原因有机会出现。一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好的用来检验稳定性，如果过程已稳定，则可以得到过程位置和分布宽度的有效的估计值。
B．建立控制图及记录原始数据
通常将 图画在R图上方，下面再接一个数据栏。 图和R图的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。
C．计算每个子组的均值（ ）和极差（R）
画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值（ ）和样本极差（R），合在一起后它们分别反映整个过程的均值极其变差。
对每个子组，计算： R=
式中X1，X2┉为子组内的每个测量值。n为子组的样本容量。
D．选择控制图的刻度
对于 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差至少应为子组均值（ ）
的最大值与最小值差的2倍。对于R图，刻度应从最底值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段遇到的最大极差（R）的2倍。建议将R图的刻度值设置为均值图的刻度值地2倍。
E．将均值和极差画到控制图上
将均值和极差分别画在图上，将各点用直线连接起来从而得到可见的图形和趋势。简要的浏览所画的点，看它们是否合理，应确保所画的 和R点在纵向是对应的。还没有计算控制限（由于没有足够的数据）的初期操作控制图上应清楚的注明“初始研究”字样。
二、计算控制限
A．计算平均极差（ ）及过程均值（ ）
式中：k为子组的数量，R1和 为第1个子组的极差和均值，R2和 为第2个子组的极差和均值，等等。
B．计算控制限
计算控制限是为了显示存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。按下式计算极差和均值的上、下控制限：
式中： 、 、 为常数，它们随样本容量的不同而不同，具体如下表：
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3 * * * * * 0.08 0.14 0.18 0.22
A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31
对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本容量小于（含）6的子组，“同样的”测量结果是可能成立的。
C．在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线
将平均极差（ ）和过程均值（ ）画成水平实线，各控制限画成水平虚线；把线标上记号，在初始研究阶段，这些被称为实验控制限。
三、过程控制解释
对控制限的解释如下：如果过程的零件的变异性和过程的均值保持在现有
水平，单个的子组极差（R）和均值（ ）回单独的随机变化，但它们回很少超出控制限，且数据中不会出现与随机变化产生的图形有明显不同的图形或趋势。分析控制图的目的在于识别过程变化性的任何证据或过程均值没有处于恒定的水平的证据，进而采取适当的措施。
A．分析极差图上的数据点
控制限之内的图形或趋势——当出现非随机的图形或趋势时，尽管所有的极差都在控制限之内，也表明出现这种图形或趋势的时期内过程失控或过程分布宽度发生变化。这种情况会给出首次警告：应纠正不利条件。
A.1超出控制限的点——出现一个或多个点超出任一控制限是该点处于失控状态的主要证据。只存在普通原因引起的变差的情况下超出控制限的点的机会很小，我们便假使超出的点是由于特殊原因造成的。因此，对超出控制限的任何点都应立即进行分析，找出存在特殊原因的信号，对任何超出控制限的点作标记，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。
超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：
 控制限计算错误或描点时描错；
 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（变坏），这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分；
 测量系统变化（不同的检验员或量具）；
 测量系统没有适当的分辨力。
有一点位于控制限之下（对于样本容量大于等于7的情况），说明存在下列情况的一种或几种：
 控制限或描点错误；
 分布的宽度变小（变好）；
 测量系统已改变。
A.2链——有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：
 连续7点位于平均值的一侧；
 连续7点上升（后点等于大于前点）或下降；
高于平均极差的链或上升的链说明存在下列情况之一或全部：
 输出值的分布宽度增加（变坏），其原因可能是无规律的（设备工作不正常或螺栓松动等）或过程中的某个要素变化（如使用新的很不一致的原材料）等；
 测量系统改变（如新的检验员或量具）。
低于平均极差的链或下降的链说明存在下列情况之一或全部：
 输出值的分布宽度减小（变好）；
 测量系统改变。
A.3明显的非随机图形——随机的数据（普通原因）有时也可能表现出非随机（特殊原因）的假象。非随机图形的例子：明显的趋势，周期性，数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系（如第一个读数总是最大值）等。
各点与 的距离：一般地，大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。
如果显著多于2/3以上的描点落在离 很近之处（对于25个子组，如果超过90%的点落在控制限1/3的区域），则应对下列情况一种或更多种进行调查：
 控制限或描点已计算错或描错；
 过程或取样方法分层；
 数据已经过编辑（极差与均值相差甚远的几个子组被更改或剔除）。
如果显著少于2/3以下的描点落在离 很近的区域（对于25个子组，如果有40%或以下的点落在中间1/3的区域），则应对下列情况一种或两种进行调查：
 控制限或描点计算错或描错；
 过程或取样方法分层（过程或抽样方法造成连续的子组中包含从两个或多个不同过程流的测量值）；如输入材料批次混淆
B.识别并标注特殊原因（极差图）
对于极差数据内每个特殊原因进行标注，作一个过程操作分析，从而确定该原因并改进对过程的理解。应意识到有些特殊原因可以通过减少极差的变差而对过程改进起到积极作用，须对这样的特殊原因进行评定，以便在过程的适当地方使之固定下来。为了将生产的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及时分析问题是很重要的。控制图本身就是问题分析的有用的工具，来自控制图的统计输出是解决问题合适的开始点。可以配合其它方法，如排列图、因果图等。
C．重心计算控制限（极差图）
在进行初次过程研究或重心评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，然后应重心计算控制限，以排除失控时期的影响。重心计算新的平均极差（ ）和控制限后应确保所有的极差点表现为受控，如有必要重复识别/纠正/重心计算的过程。
由于出现特殊原因而从R图中去掉的子组，也应从 图中去掉。修改后的 和 可用于重心计算均值的控制限（ ）。
D．分析均值图上的数据点
当极差受统计控制时，则认为过程的分布宽度——子组内的变差是稳定的。然后应对均值进行分析看看在此期间过程的位置是否改变。
D.1超出控制限的点——出现一点或多点超出任一控制限是该点处于失控状态的主要证据。
一点超出均值控制限通常说明存在下列情况中的一种或几种：
 控制限或描点错误；
 过程已改变，或是在当时的那一点（一件独立事件）或是一种趋势的一部分；
 测量系统发生变化（不同检验员、量具）。
D.2链——有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：
 连续7点位于平均值的一侧；
 连续7点上升（后点等于大于前点）或下降；
与过程均值有关的链通常说明存在下列情况之一或全部：
 过程均值已改变；
 测量系统改变。
D.3明显的非随机图形——非随机图形的例子：明显的趋势，周期性，在控制限内点的异常分布宽度，或子组内数据间的相关性等。
各点与 的距离：一般地，大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域；大约1/20的点应落在控制限较近之处；大约1/150的点落在控制限之外，但认为是受控的稳定系统的一部分——就是说，约99.73%的点位于控制限内。
如果显著多于2/3以上的描点落在离 很近之处（对于25个子组，如果超过90%的点落在控制限1/3的区域），则应对下列情况一种或更多种进行调查：
 控制限或描点已计算错或描错；
 过程或取样方法分层；每个子组包含从两个或多个具有不同均值的过程流的测量值；
 数据已经过编辑。
如果显著少于2/3以下的描点落在离 很近的区域（对于25个子组，如果有40%或以下的点落在中间1/3的区域），则应对下列情况一种或两种进行调查：
 控制限或描点计算错或描错；
 过程或抽样方法造成连续的子组中包含从两个或多个不同过程流的测量值。
E．识别和标注特殊原因（均值图）
对于均值数据中每一个显示处于失控状态的条件进行一次过程操作分析，以确定特殊原因产生的理由，并纠正该状态防止它再出现。具体参见极差图中的解释。
F．重心计算控制限（均值图）
请参见极差图中的说明。
G．为了继续进行控制延长控制限
当首批数据都在实验控制限之内，延长控制限使之覆盖将来的一段时期。如果过程中心偏离目标值，还希望调整过程使之对准目标值。这些控制限可用来继续对过程进行监控。
子组容量的变化将影响平均极差以及极差和均值图的控制限。如：减小样本容量但增加抽样频率，这样可以在不增加每天抽样零件总数的情况下，更快的检测到大的过程变化。为了调整新的样本容量对应的中心线和控制限，应采取如下措施：
G.1估计过程的标准偏差（ ）用现有的子组容量计算：
式中 为子组极差的均值，d2随样本容量变化的常数，具体如下：
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
G.2按照新的子组容量查表得到系数d2、 计算新的极差和控制限：
将这些控制限画到控制图上，并作为不断进行过程控制的基础。
H．有关“控制”的最后概念——用于进一步考虑
“在一个生产过程中永远无法达到一种完美的控制状态。过程控制图的目的不是完美的而是合理的、经济的控制状态。因此，在实践中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处的过程。如果一张控制图上从来不出现失控点，我们将严肃的查问该操作是否应画图。对于车间的目的来说，一个受控的过程即是仅有很少百分比的点失控并且对失控点采取过适当的措施。”
四、过程能力解释
如果已确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题，为了理解和提高过程的能力，思想必须发生一个重要的转变：能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总是要对系统采取管理措施来提高能力。
注意：任何能力分析技术，只能得到大概的结果。因为：1.总是存在一些抽样变差，2.没有“完全”受统计控制的过程，3.没有一个实际的输出“准确”服从正态分布。使用最后结果一定要小心，解释应有所保留。
A．计算过程的标准偏差
由于子组内过程的变异性是通过子组的极差来反映的，所以可以使用平均极差 来估计过程的标准偏差 。计算：
式中 是子组极差的平均值，d2是随样本容量变化的常数。
只要过程的极差和均值两者都处于统计控制状态，则可用估计的过程标准偏差（ ）来评价过程的能力。
B．计算过程能力
过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示。画一张显示分布曲线， ， ，规范界限及Z值的图是有帮助的。
对于单边容差，计算：
或 （选择合适的一个）
式中：SL=规范界限， =测量的过程均值， =估计的过程标准偏差。
对于双向容差，计算：
ZMIN=ZUSL或ZLSL的最小值
式中：USL，LSL=规范上限和下限；Z值为负值说明过程均值超出规范。
对于单边容差，沿着表1的边缘，找到Z值。表的左边为Z的整数部分和十分位值，上端为Z值的百分位值，行和列的交点的值即为超出规范的百分比PZ。例如：对于Z=1.56，1.5行和x.x6的列的交点得到PZ=0.0594，或大约6%；
对于双向容差分别计算超过上、下规范界限的百分比。
ZMIN也可转化为能力指数CPK，按下式定义：
式中：USL和LSL为工程规范上、下限， 为过程均值， 为过程标准偏差，由 计算得到。
C．评价过程能力
不论是对未的能力指数值出响应，或是为超过最低能力指数要求对持续改进成本和质量性能作出响应，所要求的措施是相同的：
通过减少普通原因引起的变差或将过程均值调整到接近目标值方法来改进过程性能，这通常意味着要采取管理措施来改进系统；
在那些要求采取更为紧急措施来满足短期需求的情况，可用以下两种临时的办法：
 对输出进行筛选，根据需求进行报废或返工处置；
 改变规范使之与过程性能一致（这样既不能改进过程也不能满足顾客要求）。
D．提高过程能力
为了提高过程能力，必须重视减少普通原因。一般来说，纠正这些不可接受的过程能力的系统原因可能会超出操作者或他们的现场管理人员的能力，需要采取管理层介入做一些基本的变化、分配资源，并为改进过程的整个性能进行协调。
E．对修改的过程绘制控制图并分析
在对过程实施改变时，应仔细的监视控制图。在变化期间会使操作发生混乱，有可能造成新的控制问题，掩盖系统变化的真实效果。通常情况下，变化后用25个子组的数据足以建立新的控制限。
第三节 其它控制图简介
一、均值和极差图（ ）
A.基本公式
式中：Xi 、 和n分别代表子组的单值，均值和样本容量。
B．控制限计算公式
式中： 为各子组样本标准差的均值，B4 、B3 和A3 随样本容量变化的常数。
C．估计过程标准差
式中：c4 为随样本容量变化的常数。
二、中位数图（ -R图）
A．控制限计算公式
式中：D4 、D3 和 是随样本容量变化的常数。
B．估计过程标准差
式中： 是样本极差均值，d2是随样本容量变化的常数。
三、单值和移动极差图（X-MR）
A．控制限计算公式
式中： 为移动平均极差， 是过程均值，D4 、D3 和E2是随样本容量变化的常数。
B．估计过程的标准差
式中： 为移动极差均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。
四、不合格品率的p图
A．基本公式
式中：n为被检项目的数量，np为发现的不合格项目的数量。
式中：k为子组数， 及n1，n2 ……为每个子组内的不合格项目数及检查的项目数。
B．控制限计算公式
式中：n为恒定的样本容量。
在实际运用时，当各子组容量与平均值相差不超过25%时，可用平均样本容量（ ）计算控制限：
如各子组容量与平均值相差超过25%时，则应找出样本容量超出该范围的所有子组，重心计算这些点的控制限：
式中：n为特殊子组的样本容量。
五、不合格品数的np图
A．控制限计算公式
不合格品数的均值：
式中：np1 、np2……为K个子组中每个子组的不合格品数。
式中：n=子组的样本容量。
六、不合格数c图
A．控制限计算公式
计算不合格数均值：
式中：c1，c2……为k个子组内每个子组的不合格数。
七、单位产品不合格数的u图
A．基本公式
式中：c为发现的不合格数，n为子组中样本的容量。
B．控制限计算公式
式中：c1，c2……及n1，n2……为k个子组内每个子组的不合格数及样本容量。
式中： 为平均样本容量。
如各子组容量与平均值相差超过25%时，则应找出样本容量超出该范围的所有子组，重心计算这些点的控制限：
式中： 为过程均值，n为特定子组的样本容量。
第四节 量度过程的指数
一、过程固有变差与总变差
A． 过程固有变差——仅由于普通原因产生的那部分变差（估计过程的标准差）。
B． 过程总变差——由于普通和特殊两种原因造成的变差，本变差可用样本标准差S来估计。
二、过程指数
A． ：这是一个能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，表达为：
B． 这是性能指数，定义为容差宽度除以过程性能，不考虑过程
无偏移，表达为： （该系数仅用来与 及 对比，或/和 、 一起去度量和确定一段时间内改进的优先次序）。
C． CPU/CPL：这是上下限能力指数，一般表达为：
D． ：这是考虑到过程中心的能力指数定义为 或 的最小值。
E． ：这是考虑到过程中心的性能指数，定义为： 的最小值（仅用来与 及 对比，或/和 、 一起去度量和确定一段时间内改进的优先次序）。
三、比值
A． CR：这是一种能力比值，是 的倒数，即：CR= 。
B． PR：这是一种性能比值，是 的倒数，即：PR= 。
系数
n A2 d2 D3 D4 A3 c4 B3 B4 E2
2 1.880 1.128 * 3.267 2.659 0.7979 * 3.267 2.660 1.880
3 1.032 1.693 * 2.574 1.954 0.8862 * 2.568 1.772 1.187
4 0.729 2.059 * 2.282 1.628 0.9213 * 2.266 1.457 0.796
5 0.577 2.326 * 2.114 1.472 0.9400 * 2.089 1.290 0.691
6 0.483 2.534 * 2.004 1.287 0.9515 0.030 1.970 1.184 0.548
7 0.419 2.704 0.076 1.924 1.182 0.9594 0.118 1.882 1.109 0.508
8 0.373 2.847 0.136 1.864 1.099 0.9650 0.185 1.815 1.054 0.433
9 0.337 2.970 0.184 1.816 1.032 0.9693 0.239 1.761 1.010 0.412
10 0.308 3.078 0.223 1.777 0.975 0.9727 0.284 1.716 0.975 0.362
11 0.285 3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.679 / /
12 0.266 3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.646 / /
13 0.249 3.336 0.307 1.693 0.850 0.9794 0.382 1.618 / /
14 0.235 3.407 0.328 1.672 0.817 0.9810 0.406 1.594 / /
15 0.223 3.472 0.347 1.653 0.789 0.9823 0.428 1.572 / /
16 0.212 3.532 0.363 1.637 0.763 0.9835 0.448 1.552 / /
17 0.203 3.588 0.378 1.622 0.739 0.9845 0.466 1.534 / /
18 0.194 3.640 0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518 / /
19 0.187 3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503 / /
20 0.180 3.735 0.415 1.585 0.680 0.9869 0.510 1.490 / /
21 0.173 3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477 / /
22 0.167 3.819 0.434 1.566 0.647 0.9882 0.534 1.466 / /
23 0.162 3.858 0.443 1.557 0.633 0.9887 0.545 1.455 / /
24 0.157 3.895 0.451 1.548 0.619 0.9892 0.555 1.445 / /
25 0.153 3.931 0.459 1.541 0.606 0.9896 0.565 1.435 / /
不好意思,发上来之后图片没有了格式也乱了
包含了相关的图片等
现在论坛规定附会收费最多不能超过10金币，帮忙改过来----Jcy
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